Democracia, probabilidades y política

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Tengo la esperanza de que algún día estas discusiones lleguen al debate público, que lo dudo, pero en fin, los quiero hacer pensar un rato.

Hice un tuit, el cual se inscribe en una tradición medio de moda hoy en día, sobre los mecanismos "lotocráticos" (pongo el link a la wiki en inglés, porque está mucho mejor documentada), que ya se están ensayando en otras partes del mundo. Esto es lo que dije (lo vi en un paper por ahí, que no logro ubicar en este momento).



Y antes de que salten diciendo que "es una estupidez", reacción común de la gente frente a esta idea -como si el sistema representativo que tenemos funcionara la raja, y no estuviera con problemas de legitimidad o confianza en todas partes del mundo-, es necesario mencionar que ha sido una provechosa área de propuestas y estudios en la politología de las últimas décadas, como pueden ver en este compilado de textos al respecto.

Así que, como podrán intuir, hay algo de evidencia sobre la inclusión de mecanismos lotocráticos para fines políticos, como la redacción de nuevas constituciones, o mini-públicos usados para formular u orientar políticas públicas nacionales. De hecho conocemos por cultura general, 2 áreas donde existen mecanismos de sorteo: la selección de jurados para juicios en EEUU, o la selección de delegados de mesas en las elecciones de Chile. En ambos casos son instancias que generan confianza respecto del proceso, ya que tal como argumenta Oliver Dowlen, los mecanismos lotocráticos tienen la capacidad de garantizar la confianza en áreas donde existe seria sospecha o sensibilidad a la manipulación de terceras partes con intereses; si a priori se desconoce la identidad del delegado, es virtualmente imposible "comprar" al delegado ex-ante (a menos que se compre a todo el mundo, lo que es caro y más fácil de detectar). 

Dicho eso, sigamos...

Más abajo (métanse al hilo del tuit desde el frame si quieren), alguien corrigió que fuera aleatorio estratificado, incluyendo cuestiones de género, comunas, etc, a lo que respondí, pensando en la ley de los grandes números, que eso no debiera afectar, ya que si registro es censal, la representación proporcional de los grupos en las muestras, debiera converger hacia su probabilidad real. 

Pero la persona rápidamente me puso en mi lugar, con este argumento:

Y la verdad no es mucho lo que puedo decir, está correcto. De todos modos, para dimensionarlo, me fui a jugar con simulaciones para ver que tan terrible sería, pueden encontrar el código acá.

Lo que hice fue generar una población de 100.000 sujetos, divididos en 3 estratos de distinto tamaño, la que se ve así:

Distribución original de la población

Tenemos 3 estratos en proporciones ~50%, ~40% y ~10% respectivamente. A esta población además le agregué un grupo minoritario que representa en torno el ~10% de la población (a todo esto el "~" es un aproximado, ya que al ser datos simulados las proporciones no son exactas, aunque las desviaciones son milésimas), la cual se dividió en 2 escenarios:

  1. La población minoritaria está distribuida aleatoriamente en la población
  2. La población minoritaria está concentrada en uno de los estratos, particularmente el tercero
Veamos el primer caso. El porcentaje observado de esta población minoritaria es del 10.004% del total, y al estar distribuida aleatoriamente en la población, su porcentaje porcentual por estrato debiera aproximarse también al 10%, tal como se observa en la siguiente gráfica, generada a partir de los datos simulados.

Distribución del grupo minoritario por estrato, escenario minoría aleatoria

Nuevamente, dado que son datos "aleatorios" (con comillas, ya que bueno, las secuencias aleatorias de una máquina nunca son perfectamente aleatorias, pero se le acercan bastante), es posible observar una variabilidad muy pequeña. 

Con estos sacaremos muestras aleatorias simples y estratificadas, para ver qué tan bien representada queda la minoría en cada una, entendiendo que estas muestras serían un "parlamento", en este caso, conformado por 100 personas. Dado ello, se asumirán los estratos como distritos, donde cada distrito aportará una cantidad de delegados proporcional a su tamaño, el estrato 1 el ~50% de los escaños, el 2 el ~40%, etc. Se harán 1.000 simulaciones por cada tipo de muestra.

Esto se ve así.



Podemos apreciar que si bien a grandes rasgos, el argumento de los grandes números, es correcto en general, el muestreo estratificado efectivamente es más propenso a representar el 10% efectivo de esa minoría. Eso si, si el número de cada muestra/congreso se agrandase, la diferencia entre ambos tipos de muestreos debiera ser mínima (tienen el código, compruébenlo).

Ahora veamos el segundo escenario, donde la minoría está concentrada en un solo estrato, de esta forma:

Distribución del grupo minoritario por estrato, escenario minoría concentrada o segregada


En este escenario la proporción de minorías capturadas en cada estrato es 0.5%, 15% y 80% respectivamente (para que se entienda porque yo igual me maree, si la minoría son 10.000 personas, sus 0.5%, correspondiente a 500 personas, están en el estrato 1, sus 15% que son 1.500 en el 2, y así), esto es, alta segregación. 

Si comparamos en este mundo, qué ocurre en un sorteo de muestreos simples versus estratificados, nos da la siguiente figura.

En este caso la diferencia es aún más pronunciada, se puede observar que la distribución de la minoría en el muestreo estratificado, pese a ser más irregular dada la fuerte asimetría de la distribución original, sigue estando más concentrada en torno a la proporción esperada de este grupo, y distinto del escenario anterior, de minoría aleatoriamente distribuida, esto no puede subsanarse con muestras más grandes. 

Ok, hasta aquí todo bien, la minoría es representada, el muestreo estratificado gana.

Pero ¿Qué pasa con en el estrato 3? Este es un estrato conformado por 10.000 personas, de las cuales 8.000 pertenecen al grupo minoritario, si se sacaran sus delegados correspondientes, hay una alta chance de que la totalidad de estos sean de la minoría, excluyendo a los que no.

Así, ese grupo no minoritario condicionado a su estrato 3, o en intersección con este (intersección en su sentido sociológico), genera una nueva identidad excluida políticamente las más de las veces, esto adquiere mayor relevancia si tal estrato ha presentado peculiaridades históricas. 

Alguien de todos modos podría argumentar que eso se resuelve aumentando la participación absoluta de ese estrato en vez de ponderar por el 10% que representan. A lo que los sujetos de los demás estratos podrían responder, que esto les daría sobre representación, y que además este grupo ya está representado a nivel poblacional. 

En el fondo, lo que deja ver esto, es que la manipulación de esos numeritos deja de ser una cuestión ingenieril para convertirse en un problema político (ven como se puede juntar lo mejor de ambos mundos giles qlos).

Es decir, si el sostén de querer aleatorizar por estrato, es el juego de identidades, pues entramos en un problema muy complejo, ya que luego debemos priorizar qué intersecciones queremos que estén, y qué criterios se usarán para definirlos ¿Los mayoritarios (por sexo, étnicos)? ¿Los más desprotegidos (presos, vulnerables económicamente)? ¿Los con más recursos o que crean empleo (es sarcasmo pero, empresarios)? El peor escenario es que se genere una economía política de ponderadores que responda al grupo con mayor poder. 

Contra esto, el aleatorio simple trae otro relato o "contrato social", que puede ser tan o más problemático, pero muy potente discursivamente. En el aleatorio simple se borran las barreras identitarias de todo tipo, somos todos "iguales" en términos de elegibilidad  (descartando claro criminales procesados, personas en situación de discapacidad cognitiva severa, o menores de edad, pudiendo esta última variar). Es potente, porque saca de en medio cuestiones simbólicas que son tan potentes para nosotros, obligándonos a mirarnos como meros humanos, humanos a los que estamos dispuestos a delegar el poder para decidir sobre el resto de nuestra humanidad.

Es decir, si se cumple el caso que menciona el amigo, de que salgan los 200 hombres de likan antai, provoca la pregunta ¿Y qué hay con eso? Fueron elegidos al azar, su etnia, su género, su edad, etc, no tuvo nada que ver, nuevamente, fueron elegidos por ser humanos vivientes en el territorio. Por supuesto una vez en ejercicio, tal intersección de identidades importará (por ello es que indistinto del sistema congresal que se tenga, es tan importante introducir mecanismos de contrapeso, y rendición de cuentas).

Aún así no deja de ser un mensaje poderoso, ese de vernos como simples mortales, donde cada uno de nosotros puede eventualmente, ejercer poder sobre el resto de manera temporal, y en igualdad de probabilidades. 


EPÍLOGO:

Para que después el amigo, ni nadie me acuse de irme a torturar un hombre de paja, mostraré que de todos modos, usando el estratificado simple por comuna, independiente de otros factores identitarios, no es mala idea para nada, y de todas formas podría satisfacer en parte ese nuevo "contrato social", salvo elementos que quedan a discusión abierta.

Digamos que queremos un congreso que tenga proporcionalmente la cantidad de personas de cada comuna, usando estimaciones poblacionales del INE para Chile al 2020 (ver github). Si usáramos tamaño total absoluto de cada comuna (ya que representación es para toda la población, no solo población adulta), tendríamos que tener una Cámara de 188.586 escaños, redondeando hacia arriba cosa que cada comuna tuviera al menos un escaño.

Esto se puede ajustar usando una rule of thumb, como la raíz cúbica de la población comunal, y nuevamente redondeando hacia arriba. Esto nos da una Cámara de 358 escaños. Tal vez se podría argumentar que el tamaño no importa mientras se garantice legitimidad, pero eso queda a discusión abierta.

Por simplicidad quedémonos con esta cámara más pequeña y realista, y calculemos la distorsión, esto es que tanta es la distancia entre la proporción de cada comuna en la cámara, respecto de su proporción real a nivel nacional, lo cual se visualiza en la siguiente gráfica. 



Como ven la distorsión es ínfima, alcanza como máximo un 2.59% y como mínimo un -0.28%, es decir, solo penaliza marginalmente a comunas más grandes.

Eso si, 269 comunas de un total de 336 tienen un solo escaño, por lo que alguien podría argumentar, que el tamaño tamaño de tú comuna, está asociado a tú probabilidad de ser electo. Para mostrar esto, usaremos datos del padrón del 2016, que está ya tabulado en el servel, y que dejaré el github, explicado en parte como armé el dataset. La relación se ve así.



Efectivamente hay una asociación, pero es demasiado pequeña como para darle mucha atención, y de todos modos, para cualquier evento, la probabilidad de cada individuo de ser electo, es mayor bajo aleatoriedad estratificada que bajo simple (1/total padrón) marcado por la línea roja (si no me creen, vean el código). 

De todos modos esto trae el riesgo de que tales comunas demasiado pequeñas, algunas que no pasan del centenar de habitantes, sean patronizadas por algún caudillo o empresa local, quiénes tendrían cierta propensión de ganarse un par de escaños fáciles en el congreso (algo que en parte ocurre actualmente). Así también sería necesario introducir ciertos criterios, como tiempo mínimo de vivienda en la comuna para ser considerado como elegible (evitando convenientes cambios de última hora). 

Pero en fin, eso ya es política de ficción(?) sobre política de ficción, que supera el argumento que quería hacer hasta aquí, pese a que no deja de ser interesante.


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